Introducción

Este ejemplo ilustra un análisis secuencial termo-mecánico de una acumulación de material con energía dirigida de una estructura de pared delgada sobre un soporte en voladizo. El modelo en este problema se crea basado en experimentos publicados. (Denlinger et al., 2015). Los resultados pronosticados de la temperatura y los historiales de distorsión durante la impresión concuerdan con las medidas experimentales.

Este ejemplo demuestra las siguientes características y técnicas de Abaqus:

  • Uso de propiedades térmicas y mecánicas dependientes de la temperatura;
  • Realización de simulación termo-mecánica de procesos de manufactura aditiva, incluyendo técnicas de activación progresiva de elementos, calentamiento progresivo por un flujo de calor no uniforme en movimiento, y enfriamiento progresivo involucrando las superficies libres;
  • Uso de técnicas especiales para la manufactura aditiva.

Productos: Abaqus/Standard

Temas a discutir
  • Descripción de la aplicación
  • Modelado y técnicas de simulación
  • Análisis de transferencia de calor
  • Análisis estático estructural
  • Discusión de resultados y comparación de casos
  • Referencias
  • Tablas
  • Figuras
  • Animaciones 

Descripción de la aplicación

Descripción

La tecnología de manufactura aditiva (AM) ha revolucionado el diseño y la fabricación. La deposición de energía dirigida (DED, por sus siglas en inglés) es una de las tecnologías de fabricación aditivas comunes. Durante la deposición de energía dirigida, el material se deposita mediante una boquilla montada en un brazo multi eje y, al mismo tiempo, se funde mediante una fuente de calor (como un láser o un haz de electrones), se agrega nuevo material y se solidifica en forma de capa por capa hasta construir la parte tridimensional deseada.

Este problema simula la fabricación de una estructura de pared delgada sobre un soporte en voladizo utilizando el proceso de deposición de energía dirigida. La configuración de prueba consiste en una abrazadera de aluminio, un soporte y una pared que se construirá en el centro del soporte. El soporte y la pared están hechos de Inconel de níquel-cromo 625.

Geometría

Como se muestra en la Figura 1, las dimensiones de la estructura de pared delgada son 101.6 mm (L) * 6.7 mm (W) * 38.1 mm (H). Las dimensiones del soporte son 152.4 mm (L) * 38.1 mm (W) * 12.7 mm (H). La región sujeta al soporte es de 8.46 mm de largo. Las dimensiones de la abrazadera son 38.1 mm (L) * 38.1 mm (W) * 28.6 mm (H).

Definición del material

La pared se construye utilizando una secuencia de deposición de tres camas por capa y un total de 42 capas. El movimiento de deposición de material en el plano se muestra en la Figura 2. Para cada capa, primero se deposita la cama central, seguida de las dos camas laterales. Todas las camas en una capa se depositan en la misma dirección. La dirección de deposición se alterna entre capas.

La velocidad de desplazamiento de la boquilla es de 10.6 mm/s. Por lo tanto, se tarda 9.58 segundos para depositar una cama. Después de la deposición de cada cama, hay un periodo de enfriamiento de 4.66 segundos. Se consideran tres tiempos de espera para el enfriamiento adicional después de la deposición de cada capa: 0 segundos, 20 segundos, y 40 segundos.

La materia prima (polvo) se funde tras la deposición por un láser con una potencia de 2 kW. El tamaño del punto del rayo láser en la superficie de la pieza es de 4 mm de diámetro. La profundidad de penetración del láser es de 1.1 mm.

Mediciones experimentales

Los historiales de temperatura se midieron durante el proceso de impresión utilizando tres termopares colocados en la parte inferior del soporte, lejos de la zona de acción. Se utilizó un sensor de desplazamiento láser para medir el historial de deflexión final del soporte. La Figura 3 muestra la ubicación de los termopares y la ubicación de medición del sensor de desplazamiento.

Modelado de enfoques y técnicas de simulación

Descripción

Se realizan tres pares de análisis termomecánicos acoplados secuencialmente en Abaqus/Standard para simular tres casos de prueba de las estructuras de Inconel de la estructura de pared delgada con diferentes tiempos de permanencia entre capas.

Resumen de los casos de análisis

Caso 1

Análisis termomecánico secuencial de la construcción con un tiempo de permanencias entre capas de 0 segundos

Caso 2

Análisis termomecánico secuencial de la construcción con un tiempo de permanencias entre capas de 20 segundos

Caso 3

Análisis termomecánico secuencial de la construcción con un tiempo de permanencias entre capas de 40 segundos

Tipos de análisis

Primero se realiza un análisis de transferencia de calor transitorio, considerando las cargas térmicas introducidas por el proceso de deposición en la estructura de pared delgada. Este análisis es seguido por un análisis estructural estático que es impulsado por el campo de temperatura obtenido por el análisis térmico.

Técnicas de análisis

Los análisis utilizan las técnicas de propósito específico para los procesos de fabricación de aditivos de deposición de energía dirigidos, disponibles en Abaqus/Standard.

La malla de la pared se activa progresivamente mediante la activación completa del elemento. Se asume que la sección transversal de un cordón de material que se deposita es rectangular con dimensiones de 3.5 mm (W) * 0.9071 (h), que tiene cuatro elementos de ancho y un elemento de alto. La secuencia de deposición de material se define a través de una serie de eventos.

Diseño de malla

La Figura 4 muestra la malla de elemento finito del modelo. La estructura de pared delgada está modelada con una malla uniforme de elementos hexaedros lineales de 8 nodos. El tamaño de los elementos es 1.016 mm (L) * 0.838 mm (W) * 0.907 mm (H). Se utiliza una malla de mayor tamaño para el soporte y la abrazadera. El análisis de transferencia de calor y el análisis estructural comparten la misma estrategia de malla. Los elementos DC3D8 se usan en el análisis de transferencia de calor y los elementos C3D8 en el análisis estructural.

Materiales

El soporte la pared están hechos de Inconel 625. La conductividad térmica dependiente de la temperatura, el calor específico, el coeficiente de expansión térmica, el módulo elástico, y la tensión de rendimiento se muestran en la Tabla 1. (Denlinger and Michaleris, 2016). La densidad es de 8.44e-9 Mg/mm^3. La temperatura del sólido es 1290°C, la temperatura del líquido es 1350°C, el calor latente de fusión es 2.72e11 mJ/Mg. La relación de Poisson es 0.366.

La abrazadera está hecha de aluminio. Se utilizan propiedades constantes del material:

Densidad

 2.70e-9 Mg/mm^3

Conductividad

 237 mW/(mm °C)

Calor específico

 9.1e8 mJ/(Mg °C)

Módulo de elasticidad

 70e3 MPa

Relación de Poisson

 0.366

Coeficiente de expansión térmico

 2.31e-5 /°C
Fases del análisis

Cada simulación se realiza utilizando tres pasos de análisis. El proceso de deposición se modela en el primer paso con un pequeño incremento de tiempo de 0.5 segundos. El segundo y tercer paso simulan periodos de enfriamiento adicionales después de los incrementos de tiempo creados, 10 segundo y 100 segundos, respectivamente. El tiempo total de enfriamiento es de 10,500 segundos.

Análisis de transferencia de calor

Condiciones iniciales

El material recién depositado entra a temperatura ambiente, 26°C. La temperatura inicial de la abrazadera y el soporte también se encuentran a temperatura ambiente.

Cargas

Se utiliza un flujo de calor en movimiento con una distribución de Goldak para modelar el calentamiento por láser en el momento de la deposición. El punto del rayo láser en la intersección con la superficie de la parte se supone que es circular. La ruta de escaneo láser se define a través de la misma serie de eventos que define la secuencia de deposición del material. La eficiencia de absorción de energía se calibra en un 40% para todos los casos.

Con la deposición de nuevo material durante la impresión, se cubren las superficies previamente expuestas y se crean nuevas superficies libres. La convección de la superficie y la radiación se definen en las superficies libres en constante evolución. La temperatura ambiente es de 26°C. La emisividad es de 0.28. El coeficiente de convección es de 0.018 mW/(mm^2 °C).

Resultados Solicitados

Los resultados de temperatura nodal (NT) se solicitan para todo el modelo en cada incremento del análisis para su uso en el análisis estructural posterior. Además, se solicita los resultados históricos de temperatura nodal (NT11) para los tres nodos en las ubicaciones donde se colocaron los tres termopares en los experimentos.

Análisis estructural estático

Condiciones iniciales

Según el tamaño de la malla y el incremento de tiempo utilizado, los análisis presentados en este ejemplo se pueden clasificar como simulaciones a nivel parcial de procesos de fabricación aditiva. Para capturar con precisión el efecto de fusión en el análisis estructural, a menudo es necesario asignar una temperatura inicial que represente una temperatura de relajación por encima de la cual la tensión térmica induce una tensión térmica despreciable. En el análisis estructural, la temperatura inicial de la pared se ajusta a la temperatura de fusión del material de 1290 °C. El soporte y la abrazadera están inicialmente a temperatura ambiente a 26 °C.

Condiciones de frontera

Todos los grados de libertad de los nodos en las superficies inferior y superior de la abrazadera son fijos.

Campos predefinidos

Las temperaturas nodales almacenadas en el archivo de base de datos de salida (.odb) del análisis de transferencia de calor anterior se leen como un campo redefinido. Abaqus mapea automáticamente los valores nodales de la temperatura mediante la interpolación (tanto en el espacio como en el tiempo) de los resultados anteriores.

Solicitud de resultados

Para todo el modelo se solicita el desplazamiento nodal (U), el esfuerzo (S), la deformación (E) y la deformación plástica equivalente (PEEQ). Además, se solicitan resultados históricos de desplazamiento nodal (U3), para el nodo en la ubicación donde se midió la deflexión del soporte en los experimentos.

Discusión de resultados y comparación de casos

Resultados

Como se muestra en la Figura 5, las simulaciones de los historiales de temperatura de las tres ubicaciones en la parte inferior del sustrato concuerdan con las mediciones experimentales en sitio para todos los casos. La concordancia en los historiales de temperatura en ubicaciones alejadas de la zona de acción indica que el balance de energía térmica del sistema, incluida la entrada de energía térmica por el láser, la conducción térmica y el enfriamiento por convección y radiación, están bien capturados.

En la Figura 6 se comparan las desviaciones simuladas y medidas del extremo libre del sustrato para todos los casos. La oscilación debida a los periodos alternativos de depósito y enfriamiento y la deflexión acumulada del soporte se capturan bien. El soporte se dobla hacia abajo durante la deposición debido a una mayor expansión térmica de la superficie superior con respecto a la superficie inferior, mientras que se dobla hacia arriba durante el periodo de enfriamiento debido a que el soporte se enfría y el material depositado también comienza a contraerse (Denlinger et al., 2015). La distorsión final y las tensiones residuales del soporte son causadas principalmente por la contracción térmica de la estructura de pared delgada.

Referencias

Referencias
  • Denlinger,  E. R., J. C. Heigel, P. Michaleris, and T. A. Palmer, "Effect of Inter-layer Dwell Time on Distortion and Residual Stress in Additive Manufacturing of Titanium and Nickel Alloys," Journal of Materials Processing Technology, vol. 215, pp. 123–131, 2015.
  • Denlinger,  E. R.,  and P. Michaleris, "Effect of Stress Relaxation on Distortion in Additive Manufacturing Process Modeling," Additive Manufacturing, vol. 12, pp. 51–59, 2016.

Tablas

Tabla 1

Temperatura (°C)

Conductividad (mW/(mm·°C))

Calor específico (mJ/(Mg·°C))

Coeficiente de expansión térmico  (1/°C)

Módulo de elasticidad  (MPa)

Resistencia a la cedencia (MPa)

20

9.9

4.10 × 108

1.28 × 10–5

2.08 × 105

493

93

10.8

4.27 × 108

1.28 × 10–5

2.04 × 105

479

205

12.5

4.56 × 108

1.31 × 10–5

1.98 × 105

443

315

14.1

4.81 × 108

1.33 × 10–5

1.92 × 105

430

425

15.7

5.11 × 108

1.37 × 10–5

1.86 × 105

424

540

17.5

5.36 × 108

1.40 × 10–5

1.79 × 105

423

650

19.0

5.65 × 108

1.48 × 10–5

1.70 × 105

422

760

20.8

5.90 × 108

1.53 × 10–5

1.61 × 105

415

870

22.8

6.20 × 108

1.58 × 10–5

1.48 × 105

386

Figuras

Figura 1

Dimensiones (Denlinger et al., 2015).

Figura 2

Ruta de deposición de material (y escaneo láser), (Denlinger et al., 2015).

Figura 3

Ubicaciones de los termopares (TC) y la ubicación de medición del sensor de desplazamiento láser (LDS, por sus siglas en inglés) en la parte inferior del soporte (Denlinger et al., 2015).

Figura 4

Malla de elemento finito.

Figura 5

Historial de temperatura de los termopares.

Figura 6

Historial de deflexión final del soporte.

Animaciones

Análisis de transferencia de calor

Análisis Termomecánico